Ecuaciones Diferenciales, 3ra edición - Richard Bronson & Gabriel Costa

Esta obra de Richard Bronson, ademas de abordar las ecuaciones diferenciales, brinda una mirada de técnica de soluciones tales como matrices, transformada de laplace y varios métodos numéricos.

Este libro está pensado para que sirva como complemento de todos los libros de texto comunes en un curso formal sobre teoría de Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones. También debe ser de considerable valor para aquellas personas en un curso de matemáticas, física, aerodinámica, elasticidad y otras muchas áreas de las ciencias y la ingeniería.

Cada capítulo empieza con una presentación clara de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, así como material ilustrativo y descriptivo. A continuación se presenta un conjunto de problemas resueltos y problemas complementarios. Entre los problemas resueltos se encuentran numerosas pruebas de teoremas y deducciones de fórmulas. La gran cantidad de problemas complementarios con respuestas, sirve como un repaso completo sobre el material visto en cada capítulo.

Contiene un capitulo de modelado y se abordan también algunos métodos cualitativos que se usan cuando es difícil obtener soluciones analíticas Contiene un apéndice que se basa en la calculadora ti-89 y el software mathematica.

Tabla de Contenido:

• 1 Conceptos básicos
• 2 Una introducción a los modelos y a los métodos cualitativos
• 3 Clasificación de las ecuaciones diferenciales de primer orden
• 4 Ecuaciones diferenciales separables de primer orden
• 5 Ecuaciones diferenciales de primero orden exactas
• 6 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
• 7 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
• 8 Ecuaciones diferenciales lineales: teoría de soluciones
• 9 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constante
• 10 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de n-esimo orden con coeficientes constantes
• 11 El método de los coeficientes indeterminados
• 12 Variación de parámetro
• 13 Problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales lineales
• 14 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
• 15 Matrices
• 16 e^At
• 17 Reducción de ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de ecuaciones de primer orden
• 18 Métodos gráficos y numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
• 19 Métodos numéricos adicionales para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
• 20 Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de sistemas
• 21 La transformación de Laplace
• 22 Transformadas inversas de Laplace
• 23 Convoluciones y función escalón unitario
• 24 Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de las transformadas de Laplace
• 25 Soluciones de sistemas lineales por medio de transformadas de Laplace
• 26 Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de métodos de matrices
• 27 Soluciones en series de potencias de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables
• 28 Soluciones en series alrededor de un punto singular regular
• 29 Algunas ecuaciones diferenciales clásicas
• 30 Funciones gamma y de Bessel
• 31 Una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales
• 32 Problemas de valor de la frontera de segundo orden
• 33 Expansiones de las funciones propias
• 34 Una introducción a as ecuaciones en diferencias

Captura:

Enlace de Descarga: [76.8 MB]
*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Problemas de Ecuaciones Diferenciales, 5ta edición - J. C. Lucena, J. L. Nuñez

Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable la ecuación diferencial se llama ordinaria , por el contrario, si depende de más de una variable, se llama parcial .

El nacimiento de la ciencia de ecuaciones diferenciales se fijaría en el 11 de de noviembre de 1675, cuando Leibnitz asentó en un papel la ecuación Integral de y diferencial de y igual a la mitad del cuadrado de y 1

Newton formuló la ley de la gravitación, resolviendo después el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente para probar que la Tierra se mueve alrededor del Sol, describiendo aproximadamente una elipse, uno de cuyos focos es el Sol.

Maxwell concibió una relación entre corriente eléctrica y el campo magnético correspondiente.

Las ecuaciones diferenciales han cumplido un rol destacado en el desarrollo de las teorías de radio, radar, televisión y electricidad general.

Tabla de Contenido:

• 1. Ecuaciones de primer orden
• 2. Ecuaciones de orden superior
• 3. Sistema de ecuaciones
• 4. Ecuaciones en derivadas parciales
• 5. Apéndice problemas de examen

Captura:

Enlace de Descarga: [43.3 MB]
*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior - Roberto Beltrán Barrios

En este texto, se estudia las ecuaciones diferenciales lineales de orden n, su teoría y soluciones. 

El énfasis principal está puesto en las técnicas para la obtención de soluciones fundamentales para las EDL's con coeficientes constantes.

La presentación de los conceptos matemáticos, se hace de manera cuidadosa, utilizando las ideas y técnicas del Álgebra Lineal, lo cual contribuyen a simplificar la Teoría y los Métodos.

Tabla de Contenido:

• Cap1. Generalidades
• Cap2. Teoría General
• Cap3. EDL's Homogéneas con coeficiente constantes
• Cap4. EDL's no Homogéneas
• Cap5. Aplicaciones

Captura:

Enlace de Descarga: [3.6 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera, 4ta edición - Nagle, Saff, Snider

Diseñado para cubrir las necesidades de un curso de uno o dos semestres de teoría básica, así como de aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Esta nueva edición incluye capítulos relativos a problemas de valores propios y ecuaciones de Sturm-Liouville es un texto flexible que proporciona al profesor un amplio panorama para diseñar un temario del curso haciendo énfasis en teoría, metodología, aplicaciones y métodos numéricos.

Tabla de Contenido:

• - Introducción
• - Ecuaciones diferenciales de primer orden
• - Modelos matemáticos y métodos numéricos que implican ecuaciones de primer orden
• - Ecuaciones lineales de segundo orden
• - Introducción a los sistemas y el análisis de plano fase
• - Teoría de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
• - Transformadas de Laplace
• - Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series
• - Métodos matriciales para sistemas lineales
• - Ecuaciones diferenciales parciales
• - Problemas de valores propios y ecuaciones de Sturm-Liouville

Captura:

Enlace de Descarga: []
*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones diferenciales - Beatriz Campos & Cristina Chiral

Este libro está basado en los contenidos de la asignatura Fundamentos Matemáticos II de la titulación de Ingeniería Industrial y va dirigido, principalmente, a alumnos de primer curso de Ingeniería, tanto de las antiguas titulaciones como de los nuevos grados. Puesto que está pensado como un curso básico del estudio analítico de las ecuaciones diferenciales, abarca los métodos habituales de resolución de ecuaciones de primer orden y el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales, así como sus respectivas aplicaciones. Los contenidos están divididos en cuatro temas: teoría básica de las ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales de primer orden, ecuaciones lineales de segundo orden y de orden superior y finalmente, sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 

Cada uno de los temas se introduce planteando algún problema o fenómeno físico que, una vez modelizado, permite introducir los conceptos matemáticos a estudiar. Hemos incluido también una serie de ejemplos resueltos, prestando mucha atención a las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales estudiadas, principalmente aplicaciones a la Ingeniería. Al final de cada sección, se plantea una colección de ejercicios, acompañados de la solución, para ser resueltos por el alumno.

Tabla de Contenido:

• 1- Teoría de las ecuaciones diferenciales
• 2- Ecuaciones diferenciales de primer orden
• 3- Ecuaciones lineales de segundo orden y de orden superior
• 4- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

Captura:

Enlace de Descarga: [1.8 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias para Estudiantes de Física - Juan Aguirregabiria

Este texto está pensado para ser utilizado por alumnos de física que abordan por primera vez el estudio sistemático de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Tras enseñar durante muchos años esta materia en la asignatura de Métodos Matemáticos II de la licenciatura de Física en la Universidad del País Vasco, me fui convenciendo poco a poco de que entre los muchos y excelentes textos que había a nuestra disposición ninguno se adecuaba con precisión al enfoque eminentemente práctico que quería imprimir a la asignatura, de forma que la exposición teórica por parte del profesor se redujera al máximo, en favor del tiempo dedicado a que los alumnos resolvieran problemas. 

Me atreví, por ello (y para intentar erosionar la costumbre de la gran mayoría de estudiantes de convertir la asistencia a clase en un mero ejercicio de copiado al dictado), a escribir unos apuntes que, tras ser utilizados con distintos grupos y sufrir numerosas adiciones y correcciones, se han convertido en este texto, que podría resultar útil para cualquier estudiante de física (y, probablemente, también para los de matemáticas e ingeniería, a quienes ofrecería un punto de vista distinto) con conocimientos de álgebra lineal y cálculo diferencial. 

Tabla de Contenido:

• Conceptos fundamentales. 
• Ecuaciones de primer orden. 
• Ecuaciones de orden superior. 
• Sistemas de ecuaciones. 
• Transformación de Laplace. 
• Solución para series de ecuaciones lineales. 
• Métodos aproximados. 
• Teoría de la estabilidad. 
• Problemas de contorno de Sturm-Liouville. 
• Apéndice: 
• Teoremas fundamentales. 
• Métodos simbólicos. 
• Resumen de métodos analíticos exactos. 
• Definición y propiedades de algunas funciones. 
• Tablas de transformadas de Laplace. 
• Tablas de transformadas de Fourier. 
• Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.

Captura:

Enlace de Descarga: [5.1 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones diferenciales I - Carlos Fernández Pérez

Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que no presupone ningún conocimiento sobre la materia y que pretende llegar a transmitir algo del espíritu de los problemas y métodos actuales que en ella se plantean.

Los requisitos para seguir este curso no pasan de un conocimiento de los elementos del álgebra lineal (esto, en particular, para esta primera parte) y del cálculo de funciones de una y varias variables, propio de un razonable primer año de enseñanza superior. (En los apéndices 2 y 3 que seguirán a la segunda parte del curso se resumen, para comodidad del lector, algunos de los conceptos y resultados que se precisan de ambas disciplinas.)

Tabla de Contenido:

• 1. Ecuaciones lineales de primer orden
• 2. Sistemas de ecuaciones lineales: teoría general
• 3. Sistemas lineales con coeficientes constantes I: matrices diagonalizables
• 4. Sistemas lineales con coeficientes constantes II: sistemas planos. Ecuaciones lineales de segundo orden
• 5. Sistemas lineales con coeficientes constantes III: el caso general
• 6. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema lineal

Captura:

Enlace de Descarga: [20.0 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, 7ma edición - Dennis G. Zill & Michael R. Cullen (+Solucionario)

Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, séptima edición, logra un equilibrio razonable entre los acercamientos analíticos, cualitativos y cuantitativos al estudio de ecuaciones diferenciales. Este texto probado y accesible apoya a los estudiantes de ingeniería y de matemáticas que comienzan al prop orcionar una abundancia de ayudas pedagógicas, incluyendo una variedad de ejemplos, explicaciones, recuadros de “observaciones”, definiciones y proyectos de grupo. 

Usando un estilo directo, legible y provechoso, este libro proporciona un tratamiento exhaustivo de los problemas con valores en la frontera y de las ecuaciones diferenciales parciales

Tabla de Contenido:

• Introducción a las ecuaciones diferenciales
• Ecuaciones diferenciales de primer orden
• Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
• Ecuaciones diferenciales de orden superior
• Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior
• Soluciones en forma de series de potencias de ecuaciones lineales
• La transformada de Laplace
• Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
• Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias
• Funciones ortogonales y series de Fourier
• Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en coordenadas rectangulares

Captura:

Enlace de Descarga: [113.2 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

*Solucionario:   OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More

Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, 7ma edición - Dennis Zill

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, novena edición, logra un equilibrio razonable entre los acercamientos analíticos, cualitativos y cuantitativos al estudio de ecuaciones diferenciales. Este texto probado y accesible apoya a los estudiantes de ingeniería y de matemáticas que comienzan al proporcionar una abundancia de ayudas pedagógicas, incluyendo una variedad de ejemplos, explicaciones, recuadros de “observaciones”, definiciones y proyectos de grupo. Usando un estilo directo, legible y provechoso, este libro proporciona un tratamiento exhaustivo de los problemas con aplicaciones de modelado.

Tabla de Contenido:

• Introducción a las ecuaciones diferenciales
• Ecuaciones diferenciales de primer orden
• Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
• Ecuaciones diferenciales de orden superior
• Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior
• Soluciones en forma de series de potencias de ecuaciones lineales
• La transformada de Laplace
• Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
• Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias
• Funciones ortogonales y series de Fourier
• Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en coordenadas rectangulares

Captura:

Enlace de Descarga: [59.6 MB]

*Mega:              OPCION 1 |  OPCION 2  | OPCION 3

Read More