Esta obra de Richard Bronson, ademas de abordar las ecuaciones diferenciales, brinda una mirada de técnica de soluciones tales como matrices, transformada de laplace y varios métodos numéricos.
Este libro está pensado para que sirva como complemento de todos los libros de texto comunes en un curso formal sobre teoría de Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones. También debe ser de considerable valor para aquellas personas en un curso de matemáticas, física, aerodinámica, elasticidad y otras muchas áreas de las ciencias y la ingeniería.
Cada capítulo empieza con una presentación clara de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, así como material ilustrativo y descriptivo. A continuación se presenta un conjunto de problemas resueltos y problemas complementarios. Entre los problemas resueltos se encuentran numerosas pruebas de teoremas y deducciones de fórmulas. La gran cantidad de problemas complementarios con respuestas, sirve como un repaso completo sobre el material visto en cada capítulo.
Contiene un capitulo de modelado y se abordan también algunos métodos cualitativos que se usan cuando es difícil obtener soluciones analíticas Contiene un apéndice que se basa en la calculadora ti-89 y el software mathematica.
Tabla de Contenido:
- 1 Conceptos básicos
- 2 Una introducción a los modelos y a los métodos cualitativos
- 3 Clasificación de las ecuaciones diferenciales de primer orden
- 4 Ecuaciones diferenciales separables de primer orden
- 5 Ecuaciones diferenciales de primero orden exactas
- 6 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
- 7 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
- 8 Ecuaciones diferenciales lineales: teoría de soluciones
- 9 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constante
- 10 Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de n-esimo orden con coeficientes constantes
- 11 El método de los coeficientes indeterminados
- 12 Variación de parámetro
- 13 Problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales lineales
- 14 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
- 15 Matrices
- 16 e^At
- 17 Reducción de ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de ecuaciones de primer orden
- 18 Métodos gráficos y numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
- 19 Métodos numéricos adicionales para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
- 20 Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden a través de sistemas
- 21 La transformación de Laplace
- 22 Transformadas inversas de Laplace
- 23 Convoluciones y función escalón unitario
- 24 Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de las transformadas de Laplace
- 25 Soluciones de sistemas lineales por medio de transformadas de Laplace
- 26 Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes por medio de métodos de matrices
- 27 Soluciones en series de potencias de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables
- 28 Soluciones en series alrededor de un punto singular regular
- 29 Algunas ecuaciones diferenciales clásicas
- 30 Funciones gamma y de Bessel
- 31 Una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales
- 32 Problemas de valor de la frontera de segundo orden
- 33 Expansiones de las funciones propias
- 34 Una introducción a as ecuaciones en diferencias
Captura:
*Mega: OPCION 1 | OPCION 2 | OPCION 3
