Este texto es una consecuencia del curso de Geometría I que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de Buenos Aires; su existencia se produce con la suma de notas, apuntes, practicas, etcétera, utilizadas en nuestro dictado del mismo, ampliadas y completadas con algunos temas que la permanente escasez de tiempo obliga a mencionar escuetamente, sin poder entrar en detalles
La presentación general de la teoría y ejercicios responde a un esquema amplio, susceptible de división en fragmentos aproximadamente independientes de manera tal que sea posible organizar subamos, por ejemplo, el capítulo I, junto con los 1, 6, 7 y 8 del capítulo III configuran una unidad que puede usarse como texto para un curso de álgebra lineal (para otras configuraciones véase la tabla de interdependencia).
I. ÁLGEBRA LINEAL. ESPACIOS VECTORIALES
- 1. Generalidades
- 2. Operaciones con subespacios. Transformaciones lineales
- 3. Independencia lineal y bases
- 4. Suma directa
- 6. Transformaciones lineales y matrices
- 6. Dualidad
- 7. Sistemas de ecuaciones lineales
- 8. Determinantes
- 9. Autovectores y autovalores
- 10. Formas bilineales
- 11. Clasificación de las formas bilineales simétricas
II. GEOMETRÍA LINEAL Y AFÍN
- 1. Variedades lineales
- 2. Cambio de origen. Independencia afín
- 3. Incidencia de variedades lineales
- 4. Aplicaciones a la geometría elemental
- 6. Transformaciones lineales
- 6. Espacio afín
III. GEOMETRÍA MÉTRICA
- 1. Producto interno
- 2. Espacio euclídeo
- 3. Ángulos
- 4. Variedades ortogonales
- 6. Área y volumen
- 6. Transformación» ortogonales
- 7. El producto vectorial
- 8. Transformación adjunta
IV. CÓNICAS Y CUÁDRICAS
- 1. Formas cuadráticas
- 2. Funciones cuadráticas
- 3. Cónicas y cuádricas
- 4. Centro y tangente
- 6. Forma normal
- 6. Cuádricas en el espacio euclideo
- 7. Clasificación de las cuádricas
- 8. Cuádricas en E3
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