El objetivo principal de esta segunda edición es en esencia el mismo que el de la primera, con algunos cambios que se indican a continuación. Siendo así, citaremos algunos párrafos del prefacio escrito por Murray R. Spiegel para la primera edición de esta obra.
“La teoría de las funciones de una variable compleja, conocida también brevemente como variable compleja o análisis complejo, es una de las bellas y útiles ramas de las matemáticas. Si bien surgió en una atmósfera de misterio, sospechas y desconfianza, como lo atestiguan los términos “imaginario” y “complejo” presentes en la bibliografía, desde el siglo xix por fin descansa sobre sólidas bases matemáticas gracias a la obra de Cauchy, Riemann, Weier- strass, Gauss y otros grandes matemáticos.”
“Este libro está pensado para que sirva como complemento de todos los libros de texto comunes en un curso formal sobre teoría de variable compleja y sus aplicaciones. También debe ser de considerable valor para aquellas personas en un curso de matemáticas, física, aerodinámica, elasticidad y otras muchas áreas de las ciencias y la ingeniería.”
Tabla de Contenido:
- 1. Números complejos.
- 2. Funciones, límites y continuidad.
- 3. Diferenciación compleja y ecuaciones de Cauchy-Riemann.
- 4. Integración compleja y teorema de Cauchy.
- 5. Fórmulas integrales de Cauchy y teoremas relacionados.
- 6. Series infinitas, series de Taylor y series de Laurent.
- 7. El teorema del residuo, cálculo de integrales y series.
- 8. Aplicación conforme.
- 9. Aplicaciones físicas de las transformaciones conformes.
- 10. Temas especiales
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